Odpowiedź:
Proste są prostopadłe dla:
[tex]\huge\boxed{\boxed{m=-4}}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
- Równanie prostej w postaci kierunkowej
[tex]y=ax+b[/tex]
[tex]a\Rightarrow[/tex] współczynnik kierunkowy
[tex]b\Rightarrow[/tex] wyraz wolny
- Warunek prostopadłości prostych
Dwie proste są do siebie prostopadłe gdy iloczyn (wynik mnożenia) współczynników kierunkowych obu prostych wynosi -1.
[tex]a_1=-m+4\\\\a_2=0,25[/tex]
- Układam równanie na podstawie warunku i szukam wartości parametru m
[tex]a_1\cdot a_2=-1\\\\(-m+4)\cdot0,25=-1\\\\-0,25m+1=-1\\\\-0,25m=-1-1\\\\-0,25m=-2 \ \ /:(-0,25)\\\\m=8[/tex]
