Odpowiedź:
zad 6.18
a)
A = (- 10 , 58) , B = ( 2 , 22 )
y = ax + b
Układ równań
58 = - 10a + b
22 = 2a + b
odejmujemy równania
58 - 22 = - 10a - 2a + b - b
36 = - 12a
12a = - 36
a = - 36/12 = - 3
2a + b =22
2 * (- 3) + b = 22
- 6 +b = 22
b = 22 + 6 = 28
y = - 3x + 28
b)
A = ( - 8 , - 95) , B =( 4 , 25)
y = ax + b
Układ równań
- 95 = - 8a + b
25 = 4a+ b
Odejmujemy równania
- 95 - 25 = - 8a - 4a + b -b
- 120 = - 12a
12a =120
a =120/12 = 10
4a +b = 25
4 * 10 + b =25
40 + b = 25
b = 25 - 40 = - 15
y = 10x - 15
c)
A = ( - 10 , 7 ) , B = ( 5 , - 3 )
y = ax + b
Ukłąd równań
7 = - 10a + b
- 3 = 5a + b
odejmujemy równania
7 + 3 = - 10a - 5 + b - b
10 = - 15a
15a = 10
a = 10/15 = 2/3
5a + b = - 3
5 * 2/3 + b = - 3
10/3 + b = - 3
b = - 3 - 10/3 = - 3 - 3 1/3 = - 6 1/3
y = 2/3x - 6 1/3
d)
A = ( - 6 , - 2 ) , B = ( 24 , 4 )
y =ax +b
- 2 = - 6a + b
4 = 24a + b
odejmujemy równania
- 2 - 4 = - 6a - 24a + b - b
- 6 = - 30a
30a = 6
a = 6/30 = 1/5
- 6a + b = - 2
- 6 * 1/5 + b = - 2
- 6/5 + b = - 2
b = - 2 + 6/5 = - 2 + 1 1/5 = - 1 5/5 + 1 1/5 = - 4/5
y = 1/5x - 4/5
