Odpowiedź :
Odpowiedź:
343cm³
Szczegółowe wyjaśnienie:
Ostrosłup prawidłowy czworokątny to figura, której podstawą jest kwadrat.
Wzór na objętość ostrosłupa to V = Pp razy H, gdzie:
Pp - pole podstawy ostrosłupa
H - wysokość ostrosłupa
Podstawą jest kwadrat, a wzór na jego pole to oczywiście a².
Wzór na objętość przyjmie więc postać: V = a² razy H
Potrzebujemy teraz znaleźć "a". Pomoże nam w tym informacja o przekątnej podstawy. W zadaniu wynosi ona 7√2 cm. Jednocześnie wiemy z teorii, że przekątna kwadratu ma długość a√2. Jeżeli więc (zgodnie z warunkami zadania) a√2 = 7√2cm, to znaczy, że a = 7cm
Podstawiamy to a = 7cm do wzoru na objętość:
V = a² razy H = (7cm)² razy H = 49cm² razy H
Z treści zadania wiemy, że wysokość ostrosłupa jest o 5cm dłuższa od krawędzi podstawy, czyli o 5cm dłuższa od 7cm, co oznacza, że szukane H będzie miało długość 7cm + 5cm = 12cm
Pozostaje jedynie podstawić to H do wzoru na objętość:
V = 49cm² razy H = 49cm² razy 7cm = 343cm³
Odpowiedź: objętość tego ostrosłupa wynosi 343cm³