Dane są liczby
[tex]x = ( \frac{1}{2} ) {}^{0.8} [/tex]
[tex]y = {16}^{0.2} [/tex]
[tex]z = \sqrt[4]{8} [/tex]
Oblicz: xy, xz, yz i wskaż iloczyn o najmniejszej wartości. Zapisz go w postaci potęgi o podstawie będącej liczbą naturalną.​


Odpowiedź :

[tex]x=(\frac{1}{2} )^{0,8}=(2^{-1})^{\frac{4}{5} }=2^{-\frac{4}{5} }\\\\y=16^{0,2}=(2^4)^{\frac{1}{5} }=2^{\frac{4}{5} }\\\\z=\sqrt[4]{8} =(2^3)^{\frac{1}{4} }=2^{\frac{3}{4} }\\\\xy=2^{-\frac{4}{5} }\cdot2^{\frac{4}{5} }=2^1=2\\\\xz=2^{-\frac{4}{5} }\cdot2^{\frac{3}{4} }=2^{-\frac{16}{20}+\frac{15}{20} }=2^{-\frac{1}{20} }\\\\yz=2^{\frac{4}{5} }\cdot2^{\frac{3}{4} }=2^{\frac{16}{20}+\frac{15}{20} }=2^{\frac{31}{20} }[/tex]

Iloczyn najmniejszy to xz