Oznaczenia:
W - kule białe
R - kule czerwone
G - kule zielone
B - kule czarne
K - liczba oczek podzielna przez 3
L - liczba oczek niepodzielna przez 3
P(A) - prawdopodobieństwo wylosowania białej kuli
Prawdopodobieństwa pierwszej urny (6 kul w urnie):
[tex]P(W)=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}\\P(R)=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}\\P(G)=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}[/tex]
Prawdopodobieństwa drugiej urny (8 kul w urnie):
[tex]P(W)=\dfrac{3}{8}\\P(C)=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\\P(G)=\dfrac{1}{8}[/tex]
Prawdopodobieństwa na kostce (6 możliwości):
[tex]P(K)=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}\\P(L)=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}[/tex]
Jak liczymy:
Na drzewku podążamy zawsze z górny na dół do wszystkich możliwości, które na interesują. Mamy dwie takie możliwości. Zaznaczone na niebiesko i pomarańczowo. W dół ułamki mnożymy, a możliwości dodajemy.
Obliczenia:
[tex]P(A)=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{8}=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{1}\cdot\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{4}{36}+\dfrac{9}{36}=\dfrac{13}{36}[/tex]
