Witaj :)
Naszym zadaniem jest znalezienie współrzędnych punktów wspólnych danych funkcji z osiami Ox oraz Oy. Punkty wspólne z osiami mają następujące współrzędne:
- Współrzędne punktu wspólnego z osią Ox
[tex]P=(x,0)[/tex]
- Współrzędne punktu wspólnego z Osią Oy
[tex]P=(y,0)[/tex]
Jak widzimy, aby obliczyć współrzędne punktu wspólnego z osią Ox za "y" podstawiamy 0, a jeśli chcemy obliczyć współrzędne punktu wspólnego z osią Oy za "x" podstawiamy 0.
[tex]a)\ f(x)=\frac{2x-7}{3}, \ x\in \mathbb R\\\\[/tex]
- Współrzędne punktu wspólnego z osią Ox
[tex]0=\frac{2x-7}{3}\ /\cdot 3\\\\2x-7=0\\\\2x=7\ /:2\\\\{x=\frac{7}{2}}[/tex]
Wobec czego współrzędne punktu wspólnego z osią Ox są następujące:
[tex]\boxed{P_{Ox}=\Big(\frac{7}{2},0\Big) }[/tex]
- Współrzędne punktu wspólnego z osią Oy
[tex]y=\frac{2\cdot 0-7}{3}\\\\y=-\frac{7}{3}[/tex]
Wobec czego współrzędne punktu wspólnego z osią Oy są następujące:
[tex]\boxed{P_{Oy}=\Big(0,-\frac{7}{3}\Big)}[/tex]
[tex]b)\ f(x)=x^2-12x+36[/tex]
- Współrzędne punktu wspólnego z osią Ox
[tex]0=x^2-12x+36\\\\(x-6)^2=0\iff x=6[/tex]
Wobec czego współrzędne punktu wspólnego z osią Ox są następujące:
[tex]\boxed{P_{Ox}=\Big(6,0\Big)}[/tex]
- Współrzędne punktu wspólnego z osią Oy
[tex]y=0^2-12\cdot 0+36\\\\y=36[/tex]
Wobec czego współrzędne punktu wspólnego z osią Oy są następujące:[tex]\boxed{P_{Ox}=\Big(0,36\Big)}[/tex]
