Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
W przecięciu pionowym stożka otrzymamy trójkąt rownoramienny, którego ramie = l = 10cm , a podstawa = 2r (r promień okregu podstawy stożka).
tangens kąta nachylenia = H/r = 4/3 ( H wysokość stożka)
czyli:
H = 4x
r = 3x
z Tw Pitagorasa w trójkącie rónoramiennym:
H² + r² = 10²
16x² + 9x² = 100
25x² = 100
x² = 4
x = 2
wtedy:
H = 4x = 8 cm
r = 3x = 6 cm
Objętość stożka:
V = 1/3 * πr² * H = 1/3 * 36π * 8 = 96π cm³
Pole całkowite:
Pc = Ppodstawy + Pboczne = πr² + π*r*l = 36π + 60π = 90π cm²