Odpowiedzi:
a) A= 46 B= 128 C= 62 D= 124
b) A=C=50 B=D=130
c) A=90 B=55 C=125 D=90
d) A=B=35 C=D=145
Obliczenia:
a) Suma kat w czworokącie wynosi 360
360-46-128-62= 124
b) Katy naprzeciwlegle w równoległoboku są takie same, a kąt leżące na odcinkach AD i BC tworzą 180.
Odcinek AD
180-50=130, dlatego kat D=130
Wiedząc, że katy naprzeciwlegle są takie same, wyciągamy resztę kątów z definicji.
c) Na odcinku AD mamy kąt prosty przy A, z powyższego podpunktu wiemy, że kąt przy D również będzie miał 90.
Kąt B: 360-90-90-125= 55
d) Mamy trapez równoramienny, podany kąt 35 przylega do kąta D tworząc 180.
Kąt D: 180-35= 145
Kąt D = kąt C, ponieważ jest to trapez równoramienny
Podany kąt 35 jest taki sam jak kąt A oraz B, ponieważ jest to kąt przystający.
