Odpowiedź:
Brak rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych.
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]x^4+3x^2+2=0\\\\(x^2)^2+3x^2+2=0\\\\t=x^2\qquad\qquad t>0\\\\t^2+3t+2=0\\\\\Delta_t=3^2-4\cdot1\cdot2=1\\\\t_1=\frac{-3-1}{2\cdot1}=-2\not>0\,,\quad t_2=\frac{-3+1}{2\cdot1}=-1\not>0[/tex]
Równanie nie ma rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych.
{Uwaga dodatkowa, jeśli zadanie jest ze studiów:
Równanie ma rozwiązania w zbiorze liczb zespolonych:
t = -2 ⇒ x² = -2 ⇒ x = i√2 ∨ x = -i√2
t = -1 ⇒ x² = -1 ⇒ x = i ∨ x = -i}
