Odpowiedź:
Pc = [tex]364,5\sqrt{3}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Graniastosłup jest prawidłowy, więc jego podstawa jest figurą foremną, ściany boczne są prostokątami i jego krawędzie boczne są tej samej długości.
Przekątna ściany bocznej dzieli ją na trójkąt o kątach 30, 60 i 90. Znając własności takiego trójkąta można ustalić pozostałe krawędzie (załącznik).
wysokość = a = 9
przekątna ściany bocznej = 2a = 18
krawędź podstawy = [tex]a\sqrt{3}[/tex] = 9[tex]\sqrt{3}[/tex]
Pp = [tex]\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}}[/tex] = [tex]\frac{(9\sqrt{3})^{2}*\sqrt{3}}{4}[/tex] = [tex]\frac{243\sqrt{3}}{4}[/tex]
Pb = 3 * (a * [tex]a\sqrt{3}[/tex]) = 3 * (9 * 9[tex]\sqrt{3}[/tex]) = [tex]243\sqrt{3}[/tex]
Pc = 2 * Pp + Pb = 2 * [tex]\frac{243\sqrt{3}}{4}[/tex] + [tex]243\sqrt{3}[/tex] = [tex]121,5[/tex][tex]\sqrt{3}[/tex] + [tex]243\sqrt{3}= 364,5\sqrt{3}[/tex]
