Odpowiedź:
[tex]3, 72[/tex]
D. [tex]- \infty[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Podstawmy do nierówności dane [tex]a = 3[/tex].
[tex]\frac{3}{5} - \frac{2x - 6}{3} \geq \frac{x - 3}{6}[/tex]
Teraz pomnóżmy nierówność obustronnie przez [tex]30[/tex], aby pozbyć się mianowników. Nie zmieniamy zwrotu, ponieważ [tex]30 > 0[/tex] . Otrzymujemy nierówność równoważną:
[tex]6\cdot 3 - 10(2x - 6) \geq 5(x-3)\\18 - 20x + 60 \geq 5x - 15\\60 + 18 + 15 \geq 5x + 20x\\93 \geq 25x\\x \leq \frac{93}{25}[/tex]
Zapisując odpowiedź w postaci przedziału, [tex]x \in (-\infty, \frac{93}{25}][/tex].
Teraz już widać, że szukanym krańcem przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą, jest [tex]\frac{93}{25} = 3, 72[/tex]. Z kolei drugim krańcem przedziału jest [tex]- \infty[/tex]. Zatem poprawna jest odpowiedź D.
