Rozwiązane

oblicz pole trójkąta równobocznego o wysokości 16pierwiastków z 3

Odpowiedź :

LoczeeQviz

Wzór na wysokość trójkąta równobocznego

[tex]h=\frac{a\sqrt{3} }{2}[/tex]

Wyznaczmy bok a

[tex]\frac{a\sqrt{3} }{2} =16\sqrt{3} |*2\\a\sqrt{3} =32\sqrt{3} |:\sqrt{3} \\a=32[/tex]

Jeśli mamy wyznaczony bok obliczmy pole

Wzór na pole trójkąta równobocznego

[tex]\frac{a^{2}\sqrt{3} }{4}[/tex]

Podstawiamy

[tex]\frac{32^{2}\sqrt{3} }{4} =\frac{1024\sqrt{3} }{4} =256\sqrt{3}[/tex]

Drugi sposób na pole ze wzoru

[tex]\frac{a*h}{2}[/tex]

Podstawiamy

[tex]\frac{32*16\sqrt{3} }{2} =16*16\sqrt{3} =256\sqrt{3}[/tex]

Myślę że pomogłem ;)

Magdaviz

Odpowiedź:

[tex]h=16\sqrt{3}\\\\\\h=\frac{a\sqrt{3}}{2}\\\\16\sqrt{3}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\ \ /\cdot2\\\\32\sqrt{3}=a\sqrt{3}\ \ /:\sqrt{3}\\\\32=a\\\\a=32\\\\\\P=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\\\\P=\frac{32^2\sqrt{3}}{4}=\frac{\not1024^2^5^6\sqrt{3}}{\not4_{1}}=256\sqrt{3}[/tex]

Viz Inne Pytanie