Odpowiedź:
Skala jest równa 3.
Pole jest 9 razy większe.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Jeżeli dwa wielokąty są podobne, to stosunek długości odpowiadających sobie boków jest równy skali podobieństwa.
Obliczamy skalę podobieństwa figury [tex]F_1[/tex] do figury [tex]F_2[/tex]:
[tex]20cm-5cm=15cm\\\\k=\dfrac{15cm}{5cm}=3[/tex]
Jeżeli dwie figury są podobne, to stosunek ich pól jest równy kwadratowi skali podobieństwa. W związku z tym:
[tex]\dfrac{P_{F_1}}{P_{F_2}}=k^2\\\\\dfrac{P_{F_1}}{P_{F_2}}=3^2\\\\\dfrac{P_{F_1}}{P_{F_2}}=9\to P_{F_1}=9P_{F_2}[/tex]
