Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{\boxed{a)<}}\huge\boxed{\boxed{b)=}}\huge\boxed{\boxed{c)>}}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Pierwszy przykład
[tex]\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\sqrt[3]{3\frac{3}{8}}=\frac{\sqrt[3]1}{\sqrt[3]8}+\sqrt[3]{\frac{27}{8}}=\frac{\sqrt[3]{1^3}}{\sqrt[3]{2^3}}+\frac{\sqrt[3]{27}}{\sqrt[3]8}=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt[3]{3^3}}{\sqrt[3]{2^3}}=\frac{1}{2}+\frac{3}{2}=\frac{4}{2}=2\\\\2<3\frac{1}{2}[/tex]
Drugi przykład
[tex]\sqrt9+\sqrt{16}=\sqrt{3^2}+\sqrt{4^2}=3+4=7\\\\\sqrt{49}=\sqrt{7^2}=7\\\\\sqrt9+\sqrt{16}=\sqrt{49}[/tex]
Trzeci przykład
[tex]\sqrt[3]{1000000}\cdot\sqrt{\frac{1}{64}}=\sqrt[3]{100^3}\cdot\frac{\sqrt1}{\sqrt{64}}=100\cdot\frac{\sqrt{1^2}}{\sqrt{8^2}}=100\cdot\frac{1}{8}=\frac{100}{8}=12\frac{4}{8}=12\frac{1}{2}\\\\\sqrt[3]{64}\cdot\sqrt{\frac{1}{1000000}}=\sqrt[3]{4^3}\cdot\frac{\sqrt1}{\sqrt{1000000}}=4\cdot\frac{\sqrt{1^2}}{\sqrt{1000^2}}=4\cdot\frac{1}{1000}=\frac{4}{1000}=\frac{1}{250}\\\\\sqrt[3]{1000000}\cdot\sqrt{\frac{1}{64}}>\sqrt[3]{64}\cdot\sqrt{\frac{1}{1000000}}[/tex]
