a = 11k +3 gdzie k to liczba całkowita
a = 4p +2 gdzie p to liczba całkowita
lub ogólnie
a = 11(4s+1)+3 gdzie s to liczba całkowita
a)
2a-3a² = 2*(11k+3) - 3(11k+3)²
= 2*11k+6 - 3*11²k² -3*2*11k*3 -3*3²
= 11*(2k -3*11k²-3*2*k*3) +6-27
= 11*(-33k²-16k) -21
= 11*(-33k²-16k) -2*11 +1
= 11*(-33k²-16k-2) +1
Czyli reszta wynosi 1
-------------------------
biorąc postać ogólna
a = 11(4s+1)+3
szukając reszty z dzielenia przez 11
wystarczy za a podstawić 3
2a-3a² --> 2*3 -3*3² =6-27 = -21 = -2*11 +1
Reszta to 1
b)
a = 11(4s+1)+3 = 44s+14
więc
Reszta z dzielenia liczby a przez 44 to 14.
