[tex]A=(2, 4)\\B=(-1, -2)\\\\Zad. 1\\|AB|=\sqrt{(-1-2)^2+(-2-4)^2}=\sqrt{(-3)^2+(-6)^2}=\sqrt{9+36}=\sqrt{45}=3\sqrt5\\\underline{|AB|=3\sqrt5}[/tex]
[tex]Zad. 2\\\left \{ {{4=2a+b} \atop {-2=-a+b /*2}} \right. \\+\left \{ {{4=2a+b} \atop {-4=-2a+b}} \right. \\4-4=b+b\\0=2b /:2\\b=0\\\\-2=-a+0\\-2=-a /*(-1)\\a=2\\\\\underline{l: y=2x}[/tex]
[tex]Zad. 3\\\underline{B'=(1, -2)}[/tex]
[tex]Zad. 4\\l: y=2x\\l: -2x+y=0\\\\A=-2\\B=1\\C=0\\\\B' =(1, -2)\\x_0=1\\y_0=-2\\\\d_{B', l}=\frac{|-2*1+1*(-2)+0|}{\sqrt{(-2)^2+1^2}}=\frac{|-2-2+0|}{\sqrt{4+1}}=\frac{|-4|}{\sqrt5}=\frac{4}{\sqrt5}=\frac{4\sqrt5}5\\\underline{d_{B', l}=\frac{4\sqrt5}5}[/tex]
[tex]Zad. 5\\a_l=a_k\\a_l=2\\a_k=2\\-2=2*1+b\\-2=2+b /-2\\-4=b\\\\\underline{k: y=2x-4}[/tex]
[tex]Zad. 6\\2x-4=0 /+4\\2x=4 /:2\\x=2\\\\\underline{C=(2, 0)}[/tex]
[tex]Zad. 7\\S=(\frac{2+2}2; \frac{4+0}2)\\S=(\frac42; \frac42)\\\underline{S=(2; 2)}[/tex]
[tex]Zad. 8\\S=(2, 2)\\r=\frac{|AC|}{2}\\r=\frac{\sqrt{(2-2)^2+(0-4)^2}}{2}=\frac{\sqrt{0^2+(-4)^2}}{2}=\frac{\sqrt{16}}{2}=\frac42=2\\\\(x-2)^2+(y-2)^2+2^2\\\underline{(x-2)^2+(y-2)^2=4}\\x^2-4x+4+y^2-4y+4=4\\x^2+y^2-4x-4y=4-4-4\\\underline{x^2+y^2-4x-4y=-4}[/tex]
