Rozwiązane

Oblicz długość odcinka AB

Oblicz Długość Odcinka AB class=

Odpowiedź :

123bodzioviz

Odpowiedź:

A = (- 2 , - 5) , B = ( 8  ,  2 )

xa = - 2 , xb  = 8 , ya = - 5  , yb = 2

IABI = √[(xb - xa)² + (yb - ya)²] = √[(8+ 2)² + ( 2 + 5)²]  = √(10² + 7²) =

=  √(100 + 49)  = √149

Aerrusviz

Odpowiedź:

[tex]\sqrt{149}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Będziemy używać wzoru na długość odcinka między punktami [tex]A = (x_A, y_A)[/tex] i [tex]B = (x_B, y_B)[/tex] w prostokątnym układzie współrzędnych:

[tex]\lvert AB\rvert = \sqrt{(x_A - x_B)^2 + (y_A - y_B)^2}[/tex]

Zauważ, że wzór ten jest zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa.

Dla punktów z zadania, mamy:

[tex]\lvert AB \rvert = \sqrt{(-2-8)^2 + (-5-2)^2} = \sqrt{100 + 49} = \sqrt{149}[/tex]

Viz Inne Pytanie