Szczegółowe wyjaśnienie:
Obliczenia
[tex]\sqrt2\cdot\sqrt8=\sqrt{2\cdot8}=\sqrt{16}=\sqrt{4^2}=4\\\\\sqrt8:\sqrt2=\sqrt{8:2}=\sqrt4=\sqrt{2^2}=2\\\\2\sqrt5+3\sqrt5=(2+3)\cdot\sqrt5=5\cdot\sqrt5=5\sqrt5\\\\-8\sqrt2-2\sqrt2=(-8-2)\cdot\sqrt2=-10\cdot\sqrt2=-10\sqrt2\\\\\sqrt{0,025}=\sqrt{\frac{25}{1000}}=\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{1000}}=\frac{\sqrt{5^2}}{\sqrt{100\cdot10}}=\frac{5}{\sqrt{10^2\cdot10}}=\frac{5}{10\sqrt{10}}=\frac{5\sqrt{10}}{100}=\frac{\sqrt{10}}{20}[/tex]
[tex]\sqrt[3]{-1}=\sqrt[3]{(-1)^3}=-1\\\\\sqrt[3]{-\frac{27}{8}}=-\frac{\sqrt[3]{27}}{\sqrt[3]8}=-\frac{\sqrt[3]{3^3}}{\sqrt[3]{2^3}}=-\frac{3}{2}}=-1,5[/tex]
Ważne informacje
- pierwiastki tych samych stopni można dzielić i mnożyć (wrzucamy pod pierwiastek liczby spod obu i mnożymy/dzielimy)
- obliczając pierwiastek szukamy liczby, która podniesiona do potęgi znajdującej się w stopniu ułamka da nam liczbę podpierwiastkową
- jeśli mamy te same liczby podpierwiastkowe to możemy dodawać/odejmować czynniki przed pierwiastkami (dwa ostatnie przykłady)
