Rozwiąż równanie proszę o pomoc
(x^2 +1)^2 = 3 + x^2 - 5x^4


Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex](x^2+1)^2=3+x^2-5x^4\\x^4+2x^2+1-3-x^2+5x^4=0\\6x^4+x^2-2=0\\t=x^2, t\geq 0\\6t^2+t-2=0\\[/tex]

Δ=1-4*6*(-2)=1+48=49,   √Δ=7

[tex]t_1=\frac{-1-7}{2*6} =-\frac{8}{12} =-\frac{2}{3}[/tex]     nie jest ≥0                  [tex]t_2=\frac{-1+7}{12} =\frac{6}{12} =\frac{1}{2}[/tex]

[tex]x^2=\frac{1}{2} \\[/tex]

[tex]x_1=\sqrt{\frac{1}{2} }[/tex]       [tex]x_2=-\sqrt{\frac{1}{2} }[/tex]