Odpowiedź:
Stosunek P'/P = 0,99 to po zmianie długości boków jak w treści zadania Pole zmieni się (zmniejszy się) i wyniesie P' = 0,99∙P
Szczegółowe wyjaśnienie:
Oznaczenia:
P - pole prostokąta przed zmianą długości boków,
P' - Pole prostokąta po zmianie długości boków,
ukośnik / oznacza kreskę ułamkową
Pole prostokąta o bokach a, b jest równe P = a∙b
Jeżeli bok a zwiększymy o 10% to pole zwiększy się:
P = (a + a∙10/100)∙b
Jeżeli długość boku b zmniejszymy o 10%, to bok będzie równy
b = (b - b∙10/100) To pole będzie równe P' = a∙(1 + 1/10)∙b∙(1 - 1/10) to
P' = (11/10)∙a∙(9/10)∙b = (99/100)∙a∙b = 0,99∙a∙b
Stosunek P'/P = 0,99 to po zmianie długości boków jak w treści zadania Pole zmieni się (zmniejszy się) i wyniesie P' = 0,99∙P
