Odpowiedź:
[tex]y = -\frac{1}{12}x[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
y = ax + b - postać kierunkowa prostej
gdzie:
a - współczynnik kierunkowy
b - wyraz wolny
[tex]y = 12x - 3[/tex]
Aby dwie proste w postaci: y = ax + b były względem siebie prostopadłe, to iloczyn ich współczynników kierunkowych a musi być równy: -1
Nasza pierwsza prosta ma współczynnik a = 12, zatem współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej jest równy:
[tex]12\cdot a = -1\\\\a = -\frac{1}{12}[/tex]
Współczynnik b mówi nam o tym, w którym miejscu wykres prostej przetnie się z osią Oy. Skoro prosta ma przechodzić przez początek układu współrzędnych, czyli punkt o współrzędnych (0;0), to oznacza, że b = 0. Równanie szukanej prostej prostopadłej:
[tex]\underline{y = -\frac{1}{12}x}[/tex]
