Rozwiązane

Wartość wyrażenia (tg Alfa−tg^2 Alfa) * cosa Alfa dla kąta ostrego Alfa, dla którego sin Alfa = 3/5 wynosi:
A. 16/25
B. 3/10
C. 3/20
D. 1/10

Odpowiedź :

123bodzioviz

Odpowiedź:

sinα = 3/5

sin²α  =  (3/5)²  = 9/25

1 - cos²α = 9/25

cos²α = 1 - 9/25 = 25/25 - 9/25 = 16/25

cosα = √(16/25) = 4/5

tgα = sinα/cosα = 3/5 : 4/5 = 3/5 * 5/4 = 3/4

(tgα - tg²α) * cosα = [3/4 - (3/4)²]  * 4/5 = (3/4 - 9/16) * 4/5  =

= (12/16 - 9/16) * 4/5 = 3/16 * 4/5 = 3/4 * 1/5 =  3/20

Odp: C

Viz Inne Pytanie