Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość prostopadłościanu o wymiarach
a 3 cm 2cm 5cm
B 2dm 11cm 3 cm
C 0,4dm 5 cm 20 mm


Odpowiedź :

Cześć ;-)

Wzory na pole całkowite i objętość prostopadłościanu

[tex]P=2\cdot(ab+bc+ac)\\\\V=a\cdot b\cdot c[/tex]

a, b, c ⇒ długości krawędzi prostopadłościanu

Pamiętaj o ujednoliceniu jednostek!

Podpunkt a)

[tex]a=3 \ cm\\\\b=2 \ cm\\\\c=5 \ cm\\\\P=2\cdot(3\cdot2+2\cdot5+3\cdot5)=2\cdot(6+10+15)=2\cdot31=\boxed{62 \ cm^2}\\\\V=3\cdot2\cdot5=\boxed{30 \ cm^3}[/tex]

Podpunkt b)

[tex]a=2 \ dm=20 \ cm\\\\b=11 \ cm\\\\c=3 \ cm\\\\P=2\cdot(20\cdot11+11\cdot3+20\cdot3)=2\cdot(220+33+60)=2\cdot313=\boxed{626 \ cm^2}\\\\V=20\cdot11\cdot3=60\cdot11=\boxed{660 \ cm^3}[/tex]

Podpunkt c)

[tex]a=0,4 \ dm=4 \ cm\\\\b=5 \ cm\\\\c=20 \ mm=2 \ cm\\\\P=2\cdot(4\cdot5+5\cdot2+4\cdot2)=2\cdot(20+10+8)=2\cdot38=\boxed{76 \ cm^2}\\\\V=4\cdot5\cdot2=\boxed{40 \ cm^3}[/tex]

O czym jeszcze warto pamiętać?

  • objętość wyrażamy w jednostkach sześciennych
  • pole wyrażamy w jednostkach kwadratowych

Pozdrawiam! ~ JulkaOdMatmy