Odpowiedź: Wysokość drugiego ostrosłupa h = 3√3
Szczegółowe wyjaśnienie:
Oznaczenia: Ukośnik / oznacza kreskę ułamkową,
/: lub /* oznacza dzielenie lub mnożenie obu stron równania,
gwiazdka * oznacza mnożenie, ^2 oznacza podnoszenie do potęgi 2.
Dla pierwszego ostrosłupa:
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny o boku a = 10 to pole
podstawy Pp = a^2√3/4 = 10^2 √3/4 = 100√3/4 = 25√3.
Objętość ostrosłupa jest równa 1/3 objętości prostopadłościanu o tej samej podstawie, to objętość ostrosłupa V1 = Pp*h/3 gdzie h = 12 to V1 = 25√3*12/3 = 100√3
Dla drugiego ostrosłupa:
Podstawą jest kwadrat o boku a= 10 to Pp = a^2 = 100 to objętość ostrosłupa V2 = Pp*h/3 = 100h/3
Porównamy teraz objętości V2 i V1 dla obu ostrosłupów: To
V2 = V1 to 100h/3 = 100√3 /:100 to h/3 = √3 /*3 to ostatecznie:
Wysokość drugiego ostrosłupa h = 3√3
