Odpowiedź:
B. 352√3
Szczegółowe wyjaśnienie:
Na rysunku mamy dane:
a = 8 - krawędź podstawy
H = 11 - wysokość ostrosłupa
h = 13 - wysokość ściany bocznej
Objętość ostrosłupa to: [tex]\bold{V=\frac13P_p\cdot H}[/tex]
Podstawą ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest sześciokąt foremny.
Pole sześciokąta foremnego składa się z sześciu identycznych trójkątów równobocznych o boku równym długości boku tego sześciokąta, czyli: [tex]\bold{P_p=6\cdot\frac{a^2\sqrt3}4}[/tex]
Stąd:
[tex]\bold{V=\frac13\cdot6\cdot\frac{a^2\sqrt3}4\cdot H}\\\\\bold{V=\frac63\cdot\frac{8^2\sqrt3}4\cdot11=\frac33\cdot\frac{8^2\sqrt3}2\cdot11=1\cdot\frac{64\sqrt3}2\cdot11=\frac{32\sqrt3}1\cdot11=352\sqrt3}[/tex]
