Odpowiedź:
1°. p = ¹/₄, q = 2
2°. p = ¹/₂₅ q = 2
Szczegółowe wyjaśnienie:
Każdy punkt należący do wykresu funkcji f ma współrzędne: (x, f(x))
1°.
[tex]f(x)= \left(2\sqrt2\right)^x\\\\P=(-1\frac13,\,p)\ \ \implies\ \ p= \left(2\sqrt2\right)^{-1\frac13} \\\\ p=\left(2^1\cdot\big2^\frac12\right)^{-\frac43}= \left(\big2^\frac32\right)^{-\frac43}= \big2^{\frac32\cdot(-\frac43)}=\big2^{-2}= \big(\frac12\big)^2=\frac14\\\\Q=(q,\,8)\ \ \implies\ \ 8 = \left(2\sqrt2\right)^q\\\\ 8=\left(\sqrt8\right)^q\\\\ \left(\sqrt8\right)^2=\left(\sqrt8\right)^q\\\\q=2[/tex]
2°.
[tex]f(x)= \left(5\sqrt5\right)^x\\\\P=(-1\frac13,\,p)\ \ \implies\ \ p= \left(5\sqrt5\right)^{-1\frac13} \\\\ p=\left(5^1\cdot\big5^\frac12\right)^{-\frac43}= \left(\big5^\frac32\right)^{-\frac43}= \big5^{\frac32\cdot(-\frac43)}=\big5^{-2}= \big(\frac15\big)^2=\frac1{25}\\\\Q=(q,\,125)\ \ \implies\ \ 125 = \left(5\sqrt5\right)^q\\\\ 125=\left(\sqrt{125}\right)^q\\\\ \left(\sqrt{125}\right)^2=\left(\sqrt{125}\right)^q\\\\q=2[/tex]
