Odpowiedź
Pytanie jest o funkcję afiniczną (przekształcenie afiniczne), a nie o funkcję liniową... Rozumiem, że to taki żart matematyczny (stąd możemy powiedzieć ), bo przekształcenia afiniczne rzadko się definiuje dla jednego wymiaru...
Jeżeli [tex]\displaystyle X[/tex] oraz [tex]\displaystyle Y[/tex]są przestrzeniami afinicznymi, to ogólną postacią przekształcenia afinicznego jest
[tex]\displaystyle \mathbf {x} \mapsto M\mathbf {x} +\mathbf {b}[/tex]
gdzie
[tex]\displaystyle M[/tex] jest transformacją liniową z przestrzeni [tex]\displaystyle X[/tex] do przestrzeni [tex]\displaystyle Y[/tex],
[tex]\displaystyle \mathbf {x}[/tex] jest wektorem w [tex]\displaystyle X[/tex],
[tex]\displaystyle \mathbf b[/tex] jest wektorem w [tex]\displaystyle Y[/tex].
W podanym jednowymiarowym przypadku:
współczynnik liniowy = 100,
współczynnik kątowy = 0.
Szczegółowe wyjaśnienie
Chyba nic nie przekręciłam, mimo iż ten materiał dawno miałam.
Teoria:
Przekształcenie afiniczne w przestrzeni dwuwymiarowej składa się z
- obrotu,
- przemieszczenia (translacji).
- skalowania (zmiany skali).
W przypadku jednowymiarowym nie ma obrotu, stąd współczynnik kątowy jest równy 0.
W podanym przypadku funkcji afinicznej [tex]\displaystyle f(\mathbf {x})[/tex] przemieszczenie jest jednowymiarowym wektorem [tex]\displaystyle \mathbf {[ -20 ]}[/tex] .
Zmiana skali jest przekształceniem liniowym i stąd współczynnik liniowy...
