Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{323\dfrac{1}{2}}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Definicja pierwiastka arytmetycznego drugiego stopnia (pierwiastek kwadratowy):
[tex]\sqrt{a}=b\iff b^2=a,\ \text{dla}\ a\geq0\ \wedge\ b\geq0[/tex]
[tex]\sqrt{\dfrac{64}{49}}\cdot\sqrt{\dfrac{49}{256}}+\left(\sqrt{324}\right)^2-2\sqrt{0,25}\\\\=\dfrac{\sqrt{64}}{\sqrt{49}}\cdot\dfrac{\sqrt{49}}{\sqrt{256}}+324-2\cdot0,5\\\\=\dfrac{8\!\!\!\!\diagup^1}{7\!\!\!\!\diagup_1}\cdot\dfrac{7\!\!\!\!\diagup^1}{16\!\!\!\!\!\diagup_2}+324-1\\\\=\dfrac{1}{2}+323\\\\=323\dfrac{1}{2}[/tex]
Użyłem wzorów:
[tex]\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}},\ \text{dla}\ a\geq0\ \wedge\ b>0\\\\\left(\sqrt{a}\right)^2=a\ \text{dla}\ a\geq0[/tex]
Obliczenia pierwiastków:
[tex]\sqrt{64}=8\ bo\ 8^2=64\\\sqrt{49}=7\ bo\ 7^2=49\\\sqrt{256}=16\ bo\ 16^2=256\\\sqrt{0,25}=0,5\ bo\ 0,5^2=0,25[/tex]
