Rozwiązane

zadanie 1
Opisz przesunięcie:
f(x)=(x+2)2-3
(Druga dwójka to potęga)

zadanie 2
Przedstaw w postaci ogólnej
f(x)=(x+2)2+5
(Druga dwójka to potęga)

Odpowiedź :

Catta1eyaviz

Zad. 1

[tex]f(x) = a(x-p)^2+q\\f(x)=(x+2)^2-3\\f(x)=(x-(-2))^2-3\\w[-2, -3][/tex]

przesuniecie o 2 lednostki w lewo i 3 jednostki w dol

Zad. 2

[tex]f(x)=(x+2)^2+5\\f(x)=x^2+4x+4+5\\f(x)=x^2+4x+9[/tex]

123bodzioviz

Odpowiedź:

zad 1

f(x) = (x + 2)² - 3

Jeśli wykres funkcji f przesuniemy

- o a jednostek w lewo, to otrzymamy wykres funkcji g(x) = f(x + a)

- o a jednostek w prawo, to otrzymamy wykres funkcji g(x) = f(x − a)

- o b jednostek w górę, to otrzymamy wykres funkcji g(x) = f(x) + b

- o b jednostek w dół, to otrzymamy wykres funkcji g(x) = f(x) − b

Powyższa funkcja jest funkcją y = x² przesuniętą o 2  jednostki w lewo i 3 jednostki do dołu

zad 2

f(x) = (x + 2)² + 5 = x² + 4x + 4 + 5 = x² + 4x +  9