Odpowiedż
2/75
Szczegółowe wyjaśnienie:
Na pierwszej zmianie, zostają wylosowane do przeglądu dwie maszyny. Jest (6 po 2) możliwości takiego wyboru, czyli 15. Wszystkie takie wybory nie wykluczają mozliwości, że łącznie z 2 i 3 zmianą zostaną wybrane wszystkie maszyny.
Na drugiej zmianie również zostają wybrane dwie maszyny, takich możliwości wyboru jest 15, ale spośród nich jest tylko (4 po 2) czyli 6 możliwości, że zostaną wybrane dwie maszyny inne niż na pierwszej zmianie (2 maszyny spośród czerech które jeszcze nie były sprawdzane). Czyli prawdopodobieństwo tego, że na drugiej zmianie zostaną wybrane maszyny inne niż te wybrane na pierwszej zmianie, wynosi 6/15 czyli 2/5.
Wreszcie na trzeciej zmianie znów można wybrać dwie maszyny spośród wszystkich sześciu maszyn na 15 sposobów, ale tylko wśród nich będzie tylko jedna możliwość że zostaną wybrane dokładnie te dwie maszyny, które nie zostały wybrane ani na pierwszej zmianie, ani na drugiej.
W takim razie prawdopodobieństwo, że łącznie zostanie wybranych wszystkich 6 maszyn, wynosi 2/5 * 1/15, czyli 2/75.
