Oblicz v i Pc Graniastosłupa o podstawie:
A Trójkąta prostokątnego 3 4 5 i wysokości bryły pierwiastek z 3
B prostokąta o boku 2 pierwiastki z 2 , 3 pierwiastki z 2 i wysokości bryły 4
C sześciokąta foremnego o boku 4 i wysokości bryły 6

Szybko proszę


Odpowiedź :

Odpowiedź:

A)

Pc = 2Pp + Pb

Pp = [tex]\frac{1}{2}[/tex] * 4 * 3

Pp = 6

Pb = [tex]\sqrt{3} * 5 + \sqrt{3} * 4 + \sqrt{3} *3[/tex]

Pb = 12[tex]\sqrt{3}[/tex]

Pc = 2*6+12[tex]\sqrt{3}[/tex]

Pc = 12 + 12[tex]\sqrt{3}[/tex]

V = Pp * H

V = 6 * [tex]\sqrt{3}[/tex]

V= 6[tex]\sqrt{3}[/tex]

B)

Pc = 2Pp + Pb

Pp = 2[tex]\sqrt{2}[/tex] * 3[tex]\sqrt{2}[/tex] = 6[tex]\sqrt{4}[/tex] = 6 * 2 = 12

Pb = 2*(2[tex]\sqrt{2}[/tex] * 4) + 2*(3[tex]\sqrt{2}[/tex] * 4)

Pb = 16[tex]\sqrt{2}[/tex] + 24[tex]\sqrt{2}[/tex] = 40[tex]\sqrt{2}[/tex]

Pc = 2 * 12 + 40[tex]\sqrt{2}[/tex]

Pc = 24 + 40[tex]\sqrt{2}[/tex]

V = Pp * H

V = 12 * 4

V = 48

C)

Pc = 2Pp + Pb

Pp = 24[tex]\sqrt{3}[/tex]

Pb = 6*(4*6) = 6*24 = 144

Pc = 2*24[tex]\sqrt{3}[/tex] + 144

Pc =  48[tex]\sqrt{3}[/tex] + 144

V= Pp*H

V = 24[tex]\sqrt{3}[/tex] * 6

V = 144[tex]\sqrt{3}[/tex]

Licze na naj!