Aescvvxviz
Rozwiązane

Funkcje wymierne zadanie

Funkcje Wymierne Zadanie class=

Odpowiedź :

Louie314viz

Rozwiązanie:

[tex]\frac{x^{2}-16}{x+1} \cdot A=\frac{2x^{2}-8x}{x+1} : \frac{2x-8}{x+4}[/tex]

Założenie:

[tex]x\neq -4 \wedge x\neq -1 \wedge x\neq 4[/tex]

Mamy:

[tex]\frac{x^{2}-16}{x+1} \cdot A=\frac{2x^{2}-8x}{x+1} \cdot \frac{x+4}{2x-8}[/tex]

[tex]\frac{x^{2}-16}{x+1} \cdot A=\frac{x(2x-8)}{x+1} \cdot \frac{x+4}{2x-8}[/tex]

[tex]\frac{x^{2}-16}{x+1} \cdot A=\frac{x(x+4)}{x+1}[/tex]

[tex]A=\frac{x(x+4)}{x+1} \cdot \frac{x+1}{(x-4)(x+4)}[/tex]

[tex]A=\frac{x}{x-4}[/tex]

Basetlaviz

[tex]\frac{x^{2}-16}{x+1}\cdot A = \frac{2x^{2}-8x}{x+1}:\frac{2x-8}{x+4}\\\\\frac{x^{2}-16}{x+1}\cdot A = \frac{2x(x-4)}{x+1}\cdot\frac{x+4}{2(x-4)}\\\\\frac{x^{2}-16}{x+1}\cdot A = \frac{x(x+4)}{x+1}\\\\\frac{(x+4)(x-4)}{x+1}\cdot A =\frac{x(x+4)}{x+1}\\\\A = \frac{x(x+4)}{x+1}\cdot\frac{x+1}{(x+4)(x-4)}\\\\A = \frac{x}{x-4}[/tex]

Założenie:

x ≠ -4  ∧  x ≠ -1  ∧  x ≠ 4

Viz Inne Pytanie