Rozwiązanie:
[tex]b)[/tex]
[tex]$(\sqrt{3} -1)^{4}={4 \choose 0}(\sqrt{3} )^{4}-{4 \choose 1}(\sqrt{3} )^{3} \cdot 1+{4 \choose 2}(\sqrt{3} )^{2} \cdot 1^{2}-{4 \choose 3} \sqrt{3} \cdot 1^{3}+{4 \choose 4} \cdot 1^{4}=[/tex]
[tex]=9-12\sqrt{3} +18-4\sqrt{3} +1=28-16\sqrt{3}[/tex]
[tex]d)[/tex]
Tutaj możemy zrobić tak:
[tex]$(\sqrt{3} -1)^{6}=(\sqrt{3}-1)^{4} \cdot (\sqrt{3}-1)^{2}=(28-16\sqrt{3} )(3-2\sqrt{3} +1)=\\[/tex]
[tex](28-16\sqrt{3})(4-2\sqrt{3} )= 112-56\sqrt{3} -64\sqrt{3} +96=208-120\sqrt{3}[/tex]
