HEELP
3.Wojtek ma dwie specjalne kostki do gry. Jedna z nich ma na jednej ściance jedno oczko, na dwóch — po
dwa oczka, a na trzech pozostałych — po trzy oczka. Druga ma na trzech ściankach po dwa oczka, a na
trzech pozostałych — po cztery. Wojtek rzuca każdą z tych kostek dwukrotnie. Które zdarzenie jest mniej
prawdopodobne?
A— suma liczby oczek w obu rzutach pierwszą kostką będzie większa od 4.
B — suma liczby oczek w obu rzutach drugą kostką będzie mniejsza od 5.

6. Zosia bawi się zestawem kartoników z cyframi od 1 do 9, układając liczby dwucyfrowe. Jakie jest prawdopodobieństwo, że liczba ułożona przez Zosię będzie wielokrotnością piątki?

Question

Rozwiązane

Odpowiedź :

Kontusz12viz Kontusz12viz · Answer 1

Odpowiedź:

3. A

6.

Szczegółowe wyjaśnienie:

I kostka - 1,2,2,3,3,3

II kostka - 2,2,2,4,4,4

A - prawdopodobieństwo wyrzucenia x>4

- jeżeli wypadnie 1 w jakiejkolwiek konfiguracji to jest to nam całkowicie zbędne, bo nigdy 1+2 czy 1+3 nie będzie większe od 4.

- jeżeli wypadnie 2 to chcemy by na drugiej wypadło nam tylko 3, bo 2+3>4

prawdopodobieństwo, że wypadnie 2 jest 2/6 czyli 1/3.

prawdopodobieństwo, że wypadnie 3 jest 3/6 czyli 1/2

prawdopodobieństwo zgodności 1 i 2 rzutu:

1/2*1/3 = 1/6

- jeżeli wypadnie nam 3 to jest nam obojętne czy wypadnie 2 czy 3, bo obie te liczby dają nam dobry rezultat (3+2>4 i 3+3>4)

prawdopodobieństwo, że wypadnie 3 jest 3/6 czyli 1/2

prawdopodobieństwo, że w drugim rzucie wypadnie 2 lub 3 jest 5/6

prawdopodobieństwo zgodności 1 i 2 rzutu:

1/2 * 5/6 = 5/12

1/6+5/12 = 2/12+5/12 = 7/12

B - prawdopodobieństwo wyrzucenia x<5

- jeżeli wypadnie nam 2 to chcemy by wypadło nam w drugim rzucie 2, bo

2+4 nie jest mniejsze od 5.

prawdopodobieństwo, że wypadnie nam 2 w pierwszym rzucie wynosi 1/2, bo są 3 dwójki i 3 czwórki więc dwójki są 3/6 a to skraca się do 1/2.

prawdopodobieństwo, że w drugim rzucie wypadnie nam 2 jest takie samo jak w pierwszym rzucie.

jednak by w pierwszym rzucie i w drugim rzucie wypadło dwa:

1/2 * 1/2 = 1/4

- jeżeli wypadnie 4, to nie ma co rozważać czegokolwiek, bo 2+4=6>5 i 4+4=8>5.

1/4 = 3/12

3/12 < 7/12