Odpowiedź:
f(x) = ax² + bx + c
Ponieważ funkcja ma dla argumentu 4 przyjmuje wartość - 1 więc współrzędne wierzchołka paraboli wynoszą :
W = ( 4 , - 1 )
Postać kanoniczna ma postać
f(x) = a(x - 4)² - 1
Punkt o współrzędnych ( - 2 , 5 ) należy do wykresu funkcji
5 = a( - 2 - 4)² - 1
5 = a( - 6)² - 1
5 = 36a - 1
36a = 5 + 1 = 6
a = 6/36 = 1/6
f(x) = 1/6(x - 4)² - 1 = 1/6(x² - 8x + 16) - 1 = 1/6x² - 8/6x + 16/6 - 1 =
= 1/6x² - (1 2/6)x + 2 4/6 - 1 = 1/6x - (2 1/3)x + 2 2/3 - 1 =
= 1/6x² - (2 1/3)x + 1 2/3
a = 1/6
b = - 2 1/3
c = 1 2/3
