Wykres funkcji f(x) przesunięty równolegle o wektor [p, q] można opisać wzorem:
[tex]g(x)=f(x-p)+q[/tex]
Zadanie 1
[tex]f(x)=x^2\\\\\vec{u}=[4,-1][/tex]
Stąd wzór funkcji g to:
[tex]\boxed{g(x)=(x-4)^2-1}[/tex]
Miejsca zerowe:
[tex]g(x)=0\\\\(x-4)^2-1=0\\\\(x-4)^2=1\\\\x-4=-1\quad\text{lub}\quad x-4=1\\\\\boxed{x=3\quad\text{lub}\quad x=5}[/tex]
Miejsca zerowe to liczby: 3, 5.
Zadanie 2
[tex]f(x)=\sqrt{x}\\\\\vec{u}=[-2,3][/tex]
Wzór funkcji g:
[tex]\boxed{g(x)=\sqrt{x+2}+3}[/tex]
Miejsca zerowe tej funkcji:
[tex]g(x)=0\\\\\sqrt{x+2}+3=0\\\\\sqrt{x+2}=-3[/tex]
Pierwiastek kwadratowy nie może być równy liczbie ujemnej, zatem funkcja g nie ma miejsc zerowych.
