Funkcja kwadratowa.
f(x) = (1 - 2m)x² + 2
Zbiór wartości funkcji kwadratowej to:
- ZW = <q, ∞) jeśli a>0
- ZW = (-∞, q> jeśli a<0
gdzie a to współczynnik przy x², a q to współrzędna igrekowa wierzchołka paraboli będącej wykresem tej funkcji.
Mamy daną funkcję: f(x) = (1 - 2m)x² + 2
Stąd:
czyli, aby jej zbiorem wartości był przedział: ZW = <2, ∞), musi być spełniony warunek: a>0:
[tex]\bold{1-2m > 0}\\\\\bold{-2m > -1\qquad/:(-2)}\\\\\bold{\quad m < \dfrac12}[/tex]
Zatem:
[tex]\large\boxed{\bold{m\in\left(-\infty\,,\ \frac12\right)}}[/tex]
