Odpowiedź:
b - ramię trójkąta = 90 mm = 9 cm
o - obwód trójkąta = 0,3 m = 30 cm
a - podstawa trójkąta = ?
o = a + 2b = a + 2 * 9 cm = a + 18 cm
30 cm = a + 18 cm
a = 30 cm - 18 cm = 12 cm
P - pole trójkąta = √[p(p -a)(p - b)(p - b)] , gdzie p = (a + b + b)/2
p = (a + 2b)/2 = (12 + 2 * 9) cm : 2 = (12 + 18)cm : 2 = 30 cm : 2 = 15 cm
P = √[15(15 - 12)(15 - 9)(15 - 9)] cm² = √(15 * 3 * 6 * 6) cm²
= √1620 cm²= √(324 * 5) cm² = 18√5 cm²
h₁ - wysokość opuszczona na bok a
P = ah₁/2
2P =ah₁
h₁ = 2P : a = 2 * 18√5 cm² : 12 cm = 18√5/6 cm = 3√5 cm
h₂ - wysokość opuszczona na bok b
P = bh₂/2
2P = bh₂
h₂ = 2P : b = 2 * 18√5 cm² : 9 cm = 2 * 2√5 cm = 4√5 cm
suma długości wysokości = h₁ + 2h₂ = 3√5 cm + 2 * 4√5 cm =
= 3√5 cm + 8√5 cm = 11√5 cm
Odp: Suma długości wysokości trójkąta wynosi 11√5 cm
