Odpowiedź:
suma kątów w deltoidzie to [tex]360^{\circ}[/tex]
kąt delta:
[tex]\delta=\cfrac{360^{\circ}-\alpha-\beta}{2}[/tex]
kąt delta i gama tworzą kąt półpełny [tex]180^{\circ}[/tex], bo tworzą prostą. Zatem ich suma:
[tex]\delta+\gamma=180^{\circ}\\[/tex]
[tex]\gamma=180^{\circ}-\delta[/tex]
wstawiamy naszą deltę:
[tex]\gamma=180^{\circ}-\cfrac{360^{\circ}-\alpha+\beta}{2}=\cfrac{360^{\circ}}{2}-\cfrac{360^{\circ}-\alpha+\beta}{2}=\boxed{\cfrac{\alpha+\beta}{2}}[/tex]
co należało wykazać.
