Odpowiedź:
²⁴⁷/₂₅₆
Szczegółowe wyjaśnienie:
W jednym rzucie monetą mamy dwie możliwości (orzeł lub reszka), każda możliwość z pierwszego rzutu może wystąpić z każdą możliwością z drugiego rzutu. Każda z tych par może wystąpić z każdą możliwością z trzeciego rzutu, itd., czyli wszystkich możliwych wyników ośmiokrotnego rzutu monetą jest:
|Ω| = 2·2·2·2·2·2·2·2 = 2⁸ = 256
A - zdarzenie, że wypadły co najmniej dwa orły
Policzenie wszystkich zdarzeń, w których są co najmniej dwa orły, byłoby nieco skomplikowane, ale łatwo można obliczyć ile jest zdarzeń przeciwnych.
A' - zdarzenie, że wypadł najwyżej 1 orzeł
Czyli mamy reszki we wszystkich rzutach prócz jednego (8 możliwości, bo 8 rzutów), albo we wszystkich rzutach (zero orłów)
|A'| = 8 + 1 = 9
Pozostałe to zdarzenia spełniające warunki zadanie, czyli:
|A| = 256 - 9 = 247
Stąd:
[tex]P(A)=\dfrac{|A|}{|\Omega|}=\dfrac{247}{256}[/tex]
