Odpowiedź:
a) o 75% większą od 28
28 + 75%·28 = 28 + 0,75·28 = 28 + ³/₄·28 = 28 + 3·7 = 28 + 21 = 49
b) o 0,5% większą od 4
4 + 0,5%·4 = 4 + 0,005·4 = 4 + 0,020 = 4,02
c) o 110% większą od 52
52 + 110%·52 = 52 + 1,1·52 = 52 + 57,2 = 109,2
d) o 24% mniejszą od 45
45 - 24%·45 = 45 - 0,24·45 = 45 - 10,8 = 34,2
e) o 0,1% mniejszą od 250
250 - 0,1%·250 = 250 - 0,001·250 = 250 - 0,25 = 249,75
f) o 2,5% mniejszą od 32
32 - 2,5%·32 = 32 - 0,025·32 = 32 - 0,8 = 31,2
Szczegółowe wyjaśnienie:
Kiedy liczymy procent z jakiejś liczby to mnożymy tę liczbę przez dany procent. Np.: 25% z liczby 28 to 75%·28
Skoro mamy znaleźć liczbę o ileś większą (lub o ileś mniejszą) od danej liczby, to musimy do danej liczby dodać (odjąć) to "ileś"
Czyli jeśli mamy liczbę większą (mniejszą) od danej o jakiś procent, musimy ten procent z danej liczby dodać (odjąć) do danej liczby.
Zatem liczba o 75% większa od 28 to: 28 + 75%·28.
1% = 0,01, czyli zamieniając podany procent na ułamek, przesuwamy przecinek o 2 miejsca w lewo.
Można nie liczyć wszystkiego w jednej linii, tylko najpierw wyliczyć (dowolnym sposobem) jaką liczbą jest sam procent danej liczby, a potem ją dodać/odjąć.
Np.: b) e)
100% - 4 /:100 100% - 250 /:100
1% - 0,04 /:2 1% - 2,5 /:10
0,5% - 0,02 0,1% - 0,25
4 + 0,02 = 4,02 250 - 0,25 = 249,75
Można też najpierw policzyć, jaki procent danej liczby otrzymamy po dodaniu/odjęciu żądanego procentu i po prostu wyliczyć ten procent.
Np.: d) o 24% mniejsza od danej liczby (czyli od 100%)
100 - 24 = 76, czyli szukamy liczby wynoszącej 76% liczby 45:
76%·45 = 0,76·45 = 34,2
lub: 100% - 45
76% - x
[tex]x=\dfrac{76\%\cdot45}{100\%}=\dfrac{76\cdot9}{20}=\dfrac{38\cdot9}{10}=\dfrac{342}{10}=34,2[/tex]
1% = 1/100 = 0,01
a)
100% + 75% = 175%
28 · 175% = 28 · 1,75 = 49
b)
100% + 0,5% = 100,5%
4 · 100,5% = 4 · 1,005 = 4,02
c)
100% +110% = 210%
52 · 210% = 52 · 2,1 = 109,92
d)
100% - 24% = 76%
45 · 76% = 45 · 0,76 = 34,2
e)
100% - 0,1% = 99,9%
250 · 99,9% = 250 · 0,999 = 249,75
f)
100% - 2,5% = 97,5%
32 · 97,5% = 32 · 0,975 = 31,2
