Clowy923viz
Rozwiązane

Rozwiąż nierówność (ZADANIE W ZAŁĄCZNIKU)

Rozwiąż Nierówność ZADANIE W ZAŁĄCZNIKU class=

Odpowiedź :

Maris3viz

Odpowiedź:

[tex]9 {x}^{2} - (3x - 4)^{2} \leqslant - 4 \\ 9 {x}^{2} - (9 {x}^{2} - 24x + 16) \leqslant - 4 \\ 24x - 16 \leqslant - 4 \\ 24x \leqslant 12 \: \: \: \: \: |\div 24 \\ x \leqslant \frac{1}{2}\\[/tex]

AstraySpirit2308viz

Cześć!

Rozwiązanie nierówności

[tex]9x^2-(3x-4)^2\leq-4\\\\9x^2-((3x)^2-2\cdot3x\cdot4+4^2)\leq-4\\\\9x^2-(9x^2-24x+16)\leq-4\\\\9x^2-9x^2+24x-16\leq-4\\\\9x^2-9x^2+24x\leq-4+16\\\\24x\leq12 \ \ /:24\\\\x\leq\frac{1}{2}\\\\\huge\boxed{x\in(-\infty;\frac{1}{2}\rangle}[/tex]

Wykorzystany wzór skróconego mnożenia

[tex](a-b)^2=a^2-2ab+b^2[/tex]