Równanie ruchu motoroweru:
[tex]x_1(t)=V_1(t+\tau)[/tex]
oraz samochodu
[tex]x_2(t)=V_2t[/tex]
gdzie τ jest opóźnieniem z jakim wyjechał samochód (czas zaczynam liczyć od momentu wyruszenia samochodu)
Warunek spotkania:
[tex]x_1=x_2\\V_1(t+\tau)=V_2t\\V_t\tau=(V_2-V_1)t\\\tau=\frac{V_2-V_1}{V_1}t\\\tau=\frac{60km/h-40km/h}{40km/h}\cdot40min=20min[/tex]
Ponieważ wyrażenie "Samochód dogonil motorower po 40 minutach." można rozumieć na dwa sposoby. 40 min od momentu wyruszenia samochodu (powyższe rozwiązanie), lub 40min licząc od wyruszenie motoroweru. W tym drugim wypadku:
[tex]t\rightarrow t-\tau\\V_1t=V_2(t-\tau)\\\tau=\frac{V_2-V_1}{V_2}t=13min\ 20s[/tex]
pozdrawiam
