Rozwiązane

Dane są punkty A (1, 2), B (5, - 1), C (7.3).Wyznacz punkt D dla którego a) wektory AB i CD są równe b) wektory AB i CD są przeciwne.
Narysuj wektory AB i CD w jednym układzie współrzędnych.

Odpowiedź :

Wektor AB = [5-1; -1-2] = [4; -3] (odejmujemy współrzędne punktu na początku wektora od współrzędnych przy zwrocie wektora)

a) W zadaniu wektory AB i CD mają być równe czyli CD = [4; -3]

Mamy punkt C(7, 3) - jest to punkt na początku wektora

Punkt D musi być przesunięty w osi x o 4 i w osi y o -3, bo jest to punkt przy zwrocie wektora.

Zatem: D = (7+4, 3-3) = (11, 0)

b) analogicznie CD = [-4; 3] (jest przeciwny)

D = (7-4; 3+3) = (3; 6)