1. Dane są funkcje f(x) = x² - 3, g(x) = - 1x² + 3, h(x) -x² +2. Do wykresu której spośród tych funkcji należą punkty A(-2, 1), B(2,1), C(-4,-2)? Naszkicuj wykres tej funkcji.​

Odpowiedź :

[tex]f(x)=x^2-3\\g(x)=-x^2+3\\h(x)=-x^2+2[/tex]

1. Sprawdzamy punkt A

[tex]1=(-2)^2-3\\1=4-3\\1=1 - \underline{\text{punkt A nalezy do wykresu funkcji f(x)}}\\\\1=-(-2)^2+3\\1=-4+3\\1 \neq -1 - \text{punkt A nie nalezy do wykresu funkcji g(x)}\\\\1=-(-2)^2+2\\1=-4+2\\1 \neq -2 - \text{punkt A nie nalezy do wykresu funkcji h(x)}[/tex]

2. Sprawdzamy punkt B

[tex]1=2^2-3\\1=4-3\\1=1 - \underline{\text{Punkt B nalezy do wykresu funkcji f(x)}}\\\\1=-2^2+3\\1=-4+3\\1 \neq -1 - \text{Punkt B nie nalezy do wykresu funkcji g(x)}\\\\1=-2^2+2\\1=-4+2\\1 \neq -2 - \text{Punkt B nie nalezy do wykresu funkcji h(x)}[/tex]

3. Sprawdzamy punkt C

[tex]-2=(-4)^2-3\\-2=16-3\\-2 \neq 13 - \text{punkt C nie nalezy do wykresu funkcji f(x)}\\\\-2=-(-4)^2+3\\-2=-16+3\\-2 \neq -13 - \text{punkt C nie nalezy do wykresu funkcji g(x)}\\\\-2=-(-4)^2+2\\-2=-16+2\\-2\neq -14 - \text{punkt C nie nalezy do wykresu funkcji h(x)}[/tex]

Rysunki wykresow w zalaczniku.

Zobacz obrazek Catta1eya