Na płaszczyźnie kartezjańskiej zaznacz zbiór punktów, których współrzędne spełniają nierówność
a/
[tex] |x| + |y| \leqslant 4[/tex]
b/
[tex] |x + 2| - |y + 2| \geqslant 2[/tex]


Odpowiedź :

Rozwiązanie:

[tex]a)[/tex]

[tex]1^{o}[/tex]. [tex]x,y<0[/tex] :

[tex]-x-y\leq 4 \iff y\geq -x-4[/tex]

[tex]2^{o}[/tex]. [tex]x\geq 0 \wedge y<0[/tex] :

[tex]x-y\leq 4 \iff y\geq x-4[/tex]

[tex]3^{o}[/tex]. [tex]x<0 \wedge y\geq 0[/tex] :

[tex]-x+y\leq 4 \iff y\leq x+4[/tex]

[tex]4^{o}[/tex]. [tex]x,y\geq 0[/tex] :

[tex]x+y\leq 4 \iff y\leq 4-x[/tex]

Uwzględniamy wszystkie warunki i otrzymuje odpowiedź (załącznik). Drugi podpunkt podobnie.

Zobacz obrazek Louie314