Skoro odcinki CB i ED są równolegle, to trójkąty ABC i ADE są podobne :) w takim wypadku |CB|/|ED| = |AC|/|AE| itp.
A)
|AC| = 2
|AE| = 2 + 4 = 6
|CB| = 3
Szukamy długości |ED|:
|AC|/|AE| = |CB|/|ED|
2/6 = 3/|ED| (tutaj mnożę obustronnie ×6 i ×|ED|)
2|ED| = 18
|ED| = 9
B)
|AE| = |AC| + 9
|CB| = 3
|ED| = 12
Szukamy długości |AC|:
|AC|/|AE| = |CB|/|ED|
|AC|/(|AC| + 9) = 3/12 (tutaj mnożę obustronnie ×12 i ×(|AC|+9))
12|AC| = 3(|AC| + 9)
12|AC| = 3|AC| + 27
9|AC| = 27
|AC| = 3
C)
|AB| = 1
|AD| = 1 + 2 = 3
|CB| = 2
Szukamy długości |ED|:
|AB|/|AD| = |CB|/|ED|
1/3 = 2/|ED| (obustronnie mnożę ×3 i ×|ED|)
|ED| = 6
