Rozwiązane

1.Wyznacz wartosc a wiedzac,ze wykres funkcji f jest rownolegly do wykresu funkcji g,jesli:
a)f(x)=|4+a|x-8 i g(x)=3x+2
2.Wyznacz m wiedzac,ze wykres funkcji liniowej g jest prostopadly do wykresu funkcji liniowej f,jesli:
a) f(x)=3x+6 i g(x)=mx-8
b) f(x)=(-0,25m+3)x+2 i g(x)=4x-8
3.Napisz wzor funkcji liniowej,ktorej wykres przechodzi przez punkty:
a) A(3,-7),B(1,-1)
b) A(2,13),B(-2,-7)
c) A(6,3),B(3,4)
4.Funkcja liniowa f jest opisana wzorem f(x)= -4x+2
a) oblicz argument, dla ktorego wartosc funkcji f wynosi 8
b) oblicz,dla jakich argumentow funkcja f przyjmuje wartosci nieujemne.

Odpowiedź :

f(x)=|4+a|x-8 II g(x)=3x+2

czyli
I4+aI=3 4+a=0
a=-4

1.a∈(-∞; -4) lub 2. x∈<-4; +∞)
-(4+a)=3 4+a=3
-4-a=3 a=-1
-a=7
a=-7

a∈{-7, -1}


2.
a) f(x)=3x+6 i g(x)=mx-8
3*m=-1
m=-⅓

f(x)=(-0,25m+3)x+2 i g(x)=4x-8
(-0,25m+3)*4=-1
-m+12=-1
-m=-13
m=13


3.
a) A(3,-7),B(1,-1) y=ax+b

{-7=3a+b
{-1=a+b

{7=-3a-b
{-1=a+b

6=-2a
a=-3

-1=-3+b
b=2

y=-3x+2

b) A(2,13),B(-2,-7)
{13=2a+b
{-7=-2a+b

{13=2a+b
{7=2a-b

20=4a
a=5

13=2*5+b
13=10+b
b=3

y=5x+3


c) A(6,3),B(3,4)
{3=6a+b
{4=3a+b

{-3=-6a-b
{4=3a+b

1=-3a
a=-⅓

4=3*(-⅓)+b
b=5

y=-⅓x+5

4.
a)f(x)= -4x+2
f(x)=8

8=-4x+2
6=-4x
x=-6/4
x=-3/2
x=-1½



b)f(x)= -4x+2
f(x)≥0

-4x+2≥0
-4x≥-2
x≤2/4
x≤½

dla x∈(-∞;½>