1.
[tex]dane:\\d = 0,8\frac{g}{cm^{3}} = 800\frac{kg}{m^{3}}\\p = 100 \ hPa = 100\cdot100 \ Pa = 10 \ 000 \ Pa = 10 \ 000 \ \frac{N}{m^{2}} \\szukane:\\v = ?[/tex]
Ciśnienie hydrodynamiczne:
[tex]p = \frac{1}{2}dv^{2}} \ \ /\cdot\frac{2}{d}\\\\v^{2} = \frac{2p}{d}\\\\v = \sqrt{\frac{2p}{d}}\\\\v =\sqrt \frac{2\cdot10000\frac{N}{m^{2}}}{800\frac{kg}{m^{3}}}=\sqrt{\frac{20000}{800}\frac{m^{2}}{s^{2}}} = \sqrt{25}\frac{m}{s}\\\\\underline{v = 5\frac{m}{s}}[/tex]
2.
Sinus kąta granicznego wyraża się wzorem:
[tex]\frac{sin\alpha_{gr}}{sin90^{o}} = \frac{n_2}{n_1}\\\\ale \ sin90^{o} = 1, zatem\\\\sin\alpha_{gr} = \frac{n_2}{n_1}[/tex]
Jeżeli II ośrodkiem jest próżnia, to n₂ = 1, wtedy sinus kąta granicznego wyraża się wzorem:
[tex]sin\alpha_{gr} = \frac{1}{n_1} \ \ \rightarrow \ \ n_1 = \frac{1}{sin\alpha_{gr}}\\\\n_1 = \frac{1}{sin45^{o}} = \frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=\frac{2}{\sqrt{2}}\cdot\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}\\\\\underline{n_1 =\sqrt{2}\approx1,41}[/tex]
