Bartek4877viz
Rozwiązane

Metalową kulę przetopiono bez straty materiału na kule o dwukrotnie mniejszym promieniu. Ile takich mniejszych kul otrzymano?

Odpowiedź :

Odpowiedź:

R - promień dużej kuli                              1/2 R  - promień małej kuli

V₁ - objętość dużej kuli                              v₁ - objętość małej kuli

V₁ = 4/3 πR³                                                  v₁ = 4/3  π ( 1/2 R )³

                                                                      v₁ = 4/3  π · 1/8 R³

V₁ : v₁ =( 4/3 πR³) : (4/3  π · 1/8 R³) = 8

Odp. Otrzymano 8 mniejszych kul

Basetlaviz

Odpowiedź:

Otrzymano 8 mniejszych kul.

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]R \ - \ promien \ duzej \ kuli\\r = \frac{R}{2} \ - \ promien \ malej \ kuli\\n = ?\\\\V_1 = \frac{4}{3}\pi R^{3}\\\\V_2 = \frac{4}{3}\pi r = \frac{4}{3}\pi(\frac{R}{2})^{3}=\frac{4}{3}\pi\cdot\frac{R^{3}}{8} = \frac{1}{6}\pi R^{3}\\\\n = \frac{V_1}{V_2} = \frac{\frac{4}{3}\pi R^{3}}{\frac{1}{6}\pi R^{3}} = 8[/tex]